kvanttikanavaa

Kvanttikanava on matemaattinen malli kvanttijärjestelmän tilan kehitykselle, kun järjestelmä vuorovaikuttaa ympäristönsä kanssa. Se on täysin positiivinen ja trace-preserving -kartoitus (CPTP-map), joka muuntaa sisääntulon tilan rho_in ulostulon tilaksi rho_out Hilbertin tiloissa.

Yleisin esitys kvanttikanavasta on Krausin muoto: E(rho) = Σ_k A_k rho A_k^†, jossa A_k ovat Kraus-operatorit ja Σ_k A_k^† A_k = I. Tämä ilmaisee, millä operaatioilla kanava vaikuttaa tilaan ja miten epäjatkuva epävarmuus syntyy ympäristön vaikutuksesta.

Stinespringin dilaatio osoittaa, että kvanttikanava voidaan toteuttaa vuorovaikutuksena ympäristön kanssa. Siihen liittyy yhteinen yksikkövuorovaikutus U ja ympäristön tila, ja ulostulo saadaan ottamalla ympäristön osuus traced out: rho_out = Tr_E [ U (rho_in ⊗ |0><0|) U^† ].

Choi-Jamiolkowski -isomorfia liittää kanavan bipartiseksi tilaksi, J_E = (E ⊗ I)(|Φ^+><Φ^+|), jossa |Φ^+> on maximally entangled -tila. Tämä isomorfia mahdollistaa kanavan ominaisuuksien tutkimisen tilan kautta ja helpottaa käytännön laskelmia.

Kapasiteteista puhutaan, kun kanavaa käytetään viestintään tai tiedon siirtoon. Kanavalla on klassinen kapasiteetti C, kvanttikapasiteetti Q sekä mahdollisesti entanglement-tukinen kapasiteetti, ja niiden tarkka arvo voidaan vaatia useiden kopioiden rajoitettua käyttöä (regularisaatio).

Esimerkkejä kvanttikanavista ovat depolarisaatiikanava, amplitudituhoksen kanava (amplitude damping), dephasing- eli phase damping -kanava sekä erasure-kanava; kukin kuvaa erilaista virhetyyppiä kvanttitilassa.

Käytössä kvanttikanavat mallintavat kvantti-informaation viestintää, kvanttivirhekorjausta sekä kvanttiverkkojen ja kvanttikryptografian perusprosesseja.