kvantisoituneita

Kvantisoituneet suureet ovat sellaisia fysikaalisia suureita, joiden arvo voi esiintyä vain diskreteinä arvoina eikä jatkuvina. Kvantisoituminen johtuu kvanttimekaniikan luonteesta: järjestelmä voi olla ainoastaan tietyissä kvanttisissa tiloissa, ja mittaustulokset vastaavat näiden tilojen eigenarvoja. Esimerkkejä ovat atomin energiatilat, fotonien energia E = h f sekä kulmamomentin kvantittuminen.

Perusteena on, että observables kuvaa hermiittinen operaatio ja järjestelmän rajatut tilat tuottavat eigenarvoja, jotka ovat kvantittuneita. Tämä ilmenee esimerkiksi Hamiltonianin määrittelemissä energiatiloissa sekä aaltofunktion rajoitteissa. Planckin vakion ja aalto-ominaisuuksien kautta kvantisoituminen ilmenee monessa ilmiössä, ja se muodostaa perustan sekä atomien että valon käyttäytymisen kuvaukselle.

Esimerkkejä kvantisoituneista suureista ovat

- elektronin energiatilat atomeissa

- fotonien energia E = h f

- kulmamomentan L^2 = l(l+1)ħ^2 ja L_z = mħ (myös spinin kvantittuminen)

- sähkövarauksen yksikkö, eli elektronin varauksesta johtuva kvanttisointi (yksikkö e)

Käytännön havainnot kvantisoitumisesta näkyvät muun muassa spektroskopiassa lineaarisina viivoina, kvanttipisteiden ominaisuuksissa sekä monissa nanoteknologian ja kvanttitekniikan sovelluksissa. Kvantisoituminen on keskeinen käsite näissä ilmiöissä ja teknologioissa.