kvantittuminen

Kvanttittuminen on ilmiö, jossa tietyt fysikaaliset suureet voivat esiintyä vain diskreetteinä arvoina kvanttimekaniikan seurauksena. Tämä diskretoituminen ilmenee erityisesti rajatuissa tai vahvasti vuorovaikutuksessa olevissa järjestelmissä, kuten atomien energiatiloissa sekä sähkömagneettisten kenttien modeissa. Kvanttittuminen on keskeinen käsite sekä perusfysiikassa että teknisissä sovelluksissa, ja se selittää, miksi mittaustulokset voivat olla vain tietynlaisia arvoja.

Perusidea on, että suureet määritellään operaattoreina Hilbertin avaruudessa. Ratkaisemalla näiden operaatoreiden eigenarvot tietyissä potentiaaleissa tai tilan rajoissa syntyy diskreettejä arvoja. Esimerkiksi energia on spektrin arvo: energiatilat ovat E_n. Kulman momentin kvanttisäännöt sekä L^2- ja L_z-arvot noudattavat kokonaislukujen tai puoli-kokonaislukujen sääntöä; L^2 = l(l+1)ħ^2 ja L_z = mħ.

Esimerkkejä kvantittumisesta ovat atomien elektronien energiatilat, joita hallitsevat vain tietyt tilat; partikkeli laatikossa, jonka energia on E_n = n^2 h^2/(8 m L^2); harmoninen värähtelijä, jonka energia on E_n = (n+1/2)ħω. Kenttien kvantittuminen liittyy kunkin modin fotonien määrään. Käytännön ilmiöissä kvanttittuminen ilmenee konduktanssin askeleittaisena kvantitumisena (G = 2e^2/h) sekä magneettisen fluxin kvantitointina Φ = nΦ0, Φ0 = h/2e.