kvantifikaatoride

Kvantifikaatorid on loogikas kasutatavad operandid, mis märgivad, üle milliste elementide predikaat kehtib ja seega määravad lause kvantifitseeritud tähenduse. Need ühendavad muutujat sisaldava predikaadi loogilise kogukujutise lausega, kus lauset tõeväärtus sõltub kindlast magnitudist ehk domäänist, mille piires muutujat käsitletakse.

Kõige tavalisemad kvantifikaatorid on universaalne kvantifikaator (∀) ja eksisteeriv kvantifikaator (∃). Universaalne kvantifikaator tähistab, et predikaat kehtib iga x suhtes, mis kuulub määratud domääni. Eksisteeriv kvantifikaator tähistab, et domäänis on vähemalt üks x, mille puhul predikaat kehtib. Notatsioon: ∀x ∈ D, P(x) tähendab “P(x) kehtib kõigi x korral, kui x on D-s” ja ∃x ∈ D, P(x) tähendab “leiab x ∈ D, mille puhul P(x) kehtib”.

Domeen ehk väärtuste kogum on kontekstis määratud ning kvantifikaatorid võivad näidata predikaadi ulatust kogu domeeni või selle alamhulga suhtes. Negatsioonide kujundamisel kehtivad tavaliselt võrrandid: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) ja ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Kuigi neid mõisteid käsitletakse lihtsasti, võivad kvantifikaatorite järjekord ja tüübid muuta lause tähendust keerukamates predikaadilugudes.

Kasutusvaldkonnad hõlmavad matemaatikat, loogikat, tehisintellekti ja andmebaasipäringuid, kus kvantifikaatorid aitavad näidata üldist või eksisteerivat kehtivust ning defineerida keerukamaid omadusi ja tõestusi.