kvantetilstande

Kvantetilstander er tilstander i kvantesystemer som beskriver alle målbare egenskaper. De kan representeres som en tilstandsvektor |ψ⟩ i et komplekst Hilbertrum, eller som en tetthetsmatrise ρ når tilstanden er blandet. Rene tilstander har ρ = |ψ⟩⟨ψ|, mens blandede tilstander beskriver en statistisk blanding av ulike tilstander eller følger av entanglement med andre systemer.

Observabler er representert ved Hermitiske operatører. Måleresultater følger Borns regel: sannsynligheten for et resultat som tilsvarer en eigenverdi a er ⟨ψ|P_a|ψ⟩ i en ren tilstand, eller Tr(P_a ρ) i en blandet tilstand. Måleprosessen kan føre til kollaps til en eigentilstand eller oppdatere tetthetsmatrisen i samsvar med måleresultatet.

Tidsutvikling i et lukket system skjer via Schrödingers bilder: iħ d/dt |ψ(t)⟩ = H|ψ(t)⟩, med løsningen |ψ(t)⟩ = U(t)|ψ(0)⟩ og U(t) = exp(-iHt/ħ). For åpne systemer beschrev tetthetsmatrisen ρ ved ρ(t) = U(t) ρ(0) U†(t) eller mer generelt gjennom ikke-enhetsdige prosesser som gir decoherence.

Tilstander kan beskrives i ulike basis, for eksempel posisjon, moment eller energi. En vanlig spesialcase er spin-1/2, der tilstander ofte visualiseres på en Bloch-sirkel. Generelt er kvantetilstander sentrale i kvanteinformasjon, kvantemekanikk i kjemi og fysikk, samt i spektroskopi og materiekoherens.

Kvantetilstander utgjør grunnlaget for hvordan måling, dynamikk og informasjon behandles i kvantefysikk, og de forventes å fortsette å være sentrale i utviklingen av kvanteteknologier.