kuvakäyrien
Kuvakäyrät ovat käyriä, jotka ovat saatuina toisen käyrän kuvaamisesta jollakin kartoitus- tai muuttomallilla. Käytännössä, jos γ on kurvi I → X ja f on kartta X → Y, niin kuvakäyrä f∘γ on käyrä I → Y, jota kutsutaan kuvakäyräksi γ:n kuvana. Kun puhutaan useammasta käyrästä tai kuvauksesta eri käyrien ryhmälle, käytetään ilmaisua kuvakäyrien kuvaama tilanne.
Yleisimpiä esimerkkejä ovat suunnikkaan tai pinnan muunnokset lineaarien tai ei-lineaaristen karttojen kautta. Esimerkiksi, kun γ(t) = (cos
Ominaisuudet ja laskeminen: Jos f on Lipschitz-kykyinen jaolla L, kuvakäyrän pituus on enintään L kertaa alkuperäisen
Rajoitukset ja sovellukset: Kuvakäyrät voivat menettää säännöllisyyden tai aiheuttaa itseään leikkaavat kuviot, jos kartta on epälineaarinen