koplanariteetin

Koplanariteetti viittaa ominaisuuteen, jossa useampi kuin kaksi pistettä, viivaa tai tasoa sijaitsee samassa tasossa. Yksinkertaisimmillaan kaksi pistettä tai kaksi viivaa ovat aina koplanäärisiä, koska ne määrittelevät tason tai sijaitsevat jo olemassa olevassa tasossa. Kolmen pisteen koplanariteetti voidaan määrittää siten, että ne eivät ole kollineaarisia eli ne eivät sijaitse samalla suoralla. Jos kolme pistettä ovat kollineaarisia, ne ovat automaattisesti koplanäärisiä. Neljä tai useampi pistettä ovat koplanäärisiä, jos ne kaikki voidaan sisällyttää yhteen ja samaan tasoon. Tämä voidaan varmistaa esimerkiksi tarkistamalla, että kaikki pisteet ovat samalla etäisyydellä kiinteästä, ei-degenereoituneesta tasosta.

Geometriassa koplanariteetin käsite on keskeinen. Esimerkiksi kolmiossa pisteet ovat aina koplanäärisiä, koska kolmio muodostaa tason. Monitahokkaiden kohdalla koplanariteetin tutkiminen on tärkeää sen ymmärtämiseksi, miten tahkot ja kärjet sijoittuvat avaruudessa. Koplanäärisiä viivoja voi esiintyä tasokuvioissa tai muissa geometrisissa rakenteissa, joissa viivat jakavat yhteisen tason. Tilastotieteessä ja koneoppimisessa koplanariteetti voi viitata tilanteisiin, joissa useampi kuin kaksi muuttujaa käyttäytyy lineaarisesti riippuvaisesti toisistaan samassa ulottuvuudessa, mikä voi vaikuttaa mallien suorituskykyyn ja tulkintaan.