kokonaislukutaulukoiden

Kokonaislukutaulukko tarkoittaa taulukkoa, jonka solut sisältävät kokonaislukuja. Kun puhutaan kokonaislukutaulukoiden määrästä, viitataan yleisesti useisiin tällaisiin taulukkoihin. Käsite näkyy sekä matematiikassa että tietojenkäsittelytieteessä, jossa taulukot voivat toimia matriiseina tai kaksidimensionaalisina taulukoina.

Rakenne ja ilmentäminen. Tyypillisesti kokonaislukutaulukko on m x n kokoinen taulukko, jonka jokainen alkio aij kuuluu joukkoon Z (kokonaisluvut). Toteutuksia on monia: matriisit, kaksidimensionaaliset taulukot ohjelmointikielissä sekä erilaiset tietorakenteet, kuten rivit ja sarakkeet. Tietokoneohjelmissa erityisesti huomioidaan muistipaikan järjestys, tietotyyppi ja rajat.

Perusoperaatiot. Kokonaislukutaulukoiden kanssa voi tehdä indeksoinnia, which tarkoittaa arvojen hakemista rivin ja sarakkeen perusteella. Yleisiä operaatioita ovat taulukon yhteenlasku ja vähennys alkio kerrallaan, sovellettavat matriisitoiminnot kuten transpositio ja määrälliset summaukset (rivit tai sarakkeet). Kun taulukot ovat saman kokoisia, voidaan suorittaa alkiohakuja ja suurimman/ pienimmän arvon hakuja sekä tilastollisia laskutoimituksia.

Sovellukset. Kokonaislukutaulukkoja käytetään laajalti dataaineiston tallennukseen, algoritmien dynamiikkataulukoihin, kuvan esitykseen harmaasävykuvina sekä verkko- ja grafiikkakuvauksiin. Ne ovat sekä matemaattinen että käytännön työkalu, joka auttaa järjestämään ja analysoimaan kokonaislukuja. Lähtökohtana on, että taulukon rakenteellinen ja tyypillinen rajat ovat selkeästi määriteltyjä.

Liittyviä termejä ovat singularinen kokonaislukutaulukko, matriisi sekä taulukko yleisemmin. Kokonaislukutaulukoiden merkitys vaihtelee kontekstin mukaan, mutta niiden perusidea on aina sama: järjestetty paikkatieto kokonaisluvuista.