keðjareglan

Keðjureglan er mikilvæg regla í örverureikningi sem lýsir afleiðu samsettra falla. Hún segir að ef við höfum fall $f(u)$ og fall $u = g(x)$, þá er afleiða samsetta fallsins $f(g(x))$ með tilliti til $x$ gefin með $f'(u) \cdot g'(x)$. Með öðrum orðum, við finnum afleiðu ytra fallsins með tilliti til innra fallsins, og margföldum síðan með afleiðu innra fallsins með tilliti til breytunnar. Þetta er oft táknað sem $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ þegar $y = f(u)$ og $u = g(x)$.

Keðjureglan er grundvallaratriði í margvíslegum aðgerðum í örverureikningi, þar á meðal í algóritmum eins og bakábendingu í taugakerfum. Hún gerir okkur kleift að greina breytingarhraða hluta af flóknu kerfi. Ef við höfum til dæmis fall sem lýsir fjarlægð sem bíll fer sem hlutfall af tíma, og annar háttur lýsir því hvernig hraði breytist með tíma, þá getum við notað keðjuregluna til að finna hvernig fjarlægð breytist með tíma þegar hraði er í millistiginu. Æfing í notkun keðjureglunnar er nauðsynleg til að ná góðum tökum á örverureikningi.