kenttäoperaattorin

Kenttäoperaattori on fysiikassa käytetty käsite, jolla tarkoitetaan kvanttifeldin kuvaavaa operatoria. Kenttäoperaattori riippuu avaruus- ja aikakoordinaateista ja voi luoda sekä tuhota kvantteja kentässä. Se ei ole pelkkä lukuarvo, vaan operaatio, jonka vaikutus tilaan määräytyy säännöillä kuten kommutaatio- tai antikommutaatiosäännöillä.

Matemaattisesti kenttäoperaattori määritellään usein operatorina-arvona (operator-valued distribution). Tämän avulla kenttä voidaan “smearata” testifunktioiden avulla: Φ(f) = ∫ d4x φ(x) f(x). Bosonifeldin kenttäoperaattorit noudattavat kommutaatioita [φ(x), φ(y)] = iΔ(x−y), kun taas fermionikenttäoperaattorit noudattavat antikommutaatioita {ψα(x), ψβ†(y)} = δαβ δ3(x−y).

Esimerkkejä kenttäoperaattoreista ovat scalar φ(x), joka kuvaa Klein-Gordonin kenttää, sekä Dirac-kenttä ψ(x), joka kuvaa spin-1/2 -partikkelikenttää. Näitä kenttäoperaattoreita käytetään laajasti toisen kvanttimekaniikan ja kvanttikenttäteorian malleissa vuorovaikutusten, virtojen sekä partikkeleiden luomisen ja tuhoamisen kuvaamiseen. Kenttäoperaattoreita sovelletaan myös monissa kehittyneissä teoriamalleissa ja laskuissa, joissa korostuu kentän kuvaaminen tilana ja vuorovaikutuksina.

Termi on suomenkielinen vastine englanninkieliselle field operator -käsitteelle; genetiivissä kenttäoperaattorin muoto viittaa kyseiseen entityyn tai sen ominaisuuksiin kontekstin mukaan.