kenttäkomponenttien

Kenttäkomponenttien käsite viittaa kenttävektorin komponentteihin, joita käytetään kuvaamaan kentän vaikutusta kuhunkin koordinaatiston suuntaan. Kolmiulotteisessa vektorikentässä F jokaisessa pisteessä on vektori, jonka komponentit ovat F_x(x,y,z), F_y(x,y,z) ja F_z(x,y,z). Nämä komponentit ovat basisvektoreihin tehtyjä projisioita, jotka kertovat kentän voimavaran x-, y- ja z-suunnassa.

Käytännössä komponentit saadaan projisoimalla vektori sen koordinaatiston basisvektoreihin: F_i = e_i · F, missä i kuuluu {x, y, z}. Kartesiaisen koordinaatiston tapauksessa komponentit vastaavat suoria projisioita; muissa koordinaattijärjestelmissä basisvektorit voivat riippua sijainnista, jolloin komponentit muuttuvat accordingly. Tällöin on usein puhe covariant- ja contravariant-komponenteista sekä tarpeesta käyttää oikeita transformaatiolaskelmia.

Kenttäkomponenttien avulla voidaan esittää ja analysoida kenttiä sekä ratkaista niihin liittyviä laskelmia. Esimerkiksi sähkö- ja magneettikenttien komponentteja käytetään Maxwellin yhtälöiden komponenttimuotojen tarkasteluun. Divergenssi, kierre ja gradientti voidaan ilmaista kyseisten komponenttien avulla.

On tärkeää huomata, että komponentit ovat koordinaatistosta riippuvaisia; sama kenttä voi näyttää erilaiselta eri koordinaatistossa, vaikka sen fyysinen vaikutus on sama. Kentän kokonaisvoima tai -kenttä ei kuitenkaan muutu, ja sen magnitudin voi laskea komponenttien avulla: |F| = sqrt(F_x^2 + F_y^2 + F_z^2) kartesisessa koordinaatistossa. Käytännön laskuissa yleisiä ovat myös tilanteet, joissa käytetään muuttuvaa basisvektoria ja tensorien käsitteitä.