integreerimismeetodeid

Integreerimismeetodeid kasutatakse matemaatikas funktsioonide integraalide leidmiseks. Peamised meetodid hõlmavad otsest integreerimist, kus kasutatakse elementaarsete funktsioonide integraalide valemeid, ja asendusmeetodit, mille puhul muutuja asendatakse uue funktsiooniga, et lihtsustada integreerimist.

Ositise integreerimine on kasulik keerukamate funktsioonide, eriti korrutiste integreerimiseks. See meetod põhineb tuletise ositise reegli pöördprotsessil. Samuti on olemas ratsionaalfunktsioonide integreerimine, mis hõlmab funktsiooni jagamist osabrändideks, mille integreerimine on lihtsam.

Trigonomeetrilised asendused on tõhusad teatud tüüpi juuravaldisi sisaldavate integraalide korral. Need asendused teisendavad avaldise trigonomeetrilisteks funktsioonideks, mida on sageli lihtsam integreerida. Mõnel juhul on vaja kasutada numbrilisi integreerimismeetodeid, kui analüütiline lahendus on raske või võimatu. Nende hulka kuuluvad trapetsireegel, Simpsonite reegel ja Gauss-Legendre'i kvadratuur, mis annavad integraali ligikaudse väärtuse. Valiku õige meetodi järele sõltub integreeritava funktsiooni omadustest ja vajalikust täpsusest.