instrumentaalimuuttujat

Instrumentaalimuuttujat ovat tilastollisessa ja ekonometrisessä analyysissä käytettyjä muuttujia, joiden avulla voidaan ratkaista endogeenisuuden aiheuttama harha regressiomallissa. Endogeenisuus tarkoittaa tilannetta, jossa selittäjämuuttuja X on korreloitunut virhetermin u kanssa, mikä vääristää syy-seuraus -arvioita. Instrumentaalimuuttuja Z:n oletetaan olevan korreloitunut X:n kanssa, mutta sen ei oleteta vaikuttavan suoraan riippuvaan muuttujaan Y eli sen vaikutus kanavoituu X:n kautta. Tämä edellytys tunnetaan ekskluusio-oletuksena.

Käytössä instrumentaaleja huomataan erityisesti tilanteissa, joissa X on endogeeninen esimerkiksi häviävän selityksen (unobserved confounders), mittausvirheen tai simultaanisuuden takia. Instrumentaalivalinnan on oltava sekä relevanssi (Z vaikuttaa X:ään) että eksogeeninen (Z ei ole yhteydessä Y:n virhetermillä u eikä vaikuta Y:iin muulla tavalla kuin X:n kautta).

Arviointi tehdään yleisimmin kahdenvaiheisen pienimmän neliösumman menetelmällä (2SLS). Ensimmäisessä vaiheessa X regressoitin Z:llä ja kontrollimuuttujilla, jolloin saadaan X_hat. Toisessa vaiheessa Y regressioidaan X_hat:n avulla ja kontrollimuuttujin. Heikot instrumentit voivat johtaa harhaanjohtaviin tuloksiin, ja F-testin tulisi ylittää noin 10 viitatakseen riittävään relevanssiin.

Lisää työkaluja ovat LIML ja GMM, sekä ylikorrelaatio- tai yleistystestit kuten Sargan-Hansen ja Durbin-Wu-Hausman endogeenisuuden testaamiseen. Instrumentaalimuuttujat eivät tarjoa yleistä ratkaisua kaikkiin endogeenisuuden muotoihin, ja oikean instrumentin valinta sekä oletusten arviointi ovat keskeistä tulkinnan kannalta. Niiden avulla voidaan saada kohtuullisen uskottavia syy-seuraussuhteita silloin, kun satunnaistetut kokeet eivät ole toteuttavissa.