ijkomponentti

ijkomponentti on termi, jolla viitataan kolmiulotteisen vektorin i-, j- ja k-komponentteihin suhteessa kolmen koordinaatiston perusvektoreihin i, j ja k. Nämä vektorit ovat oikeakätisen x-, y- ja z-akselien suuntaisia yksikkövektoreita, ja ne muodostavat vektorin standardin kannan. Vektori v voidaan kirjoittaa v = v_i i + v_j j + v_k k, missä v_i, v_j ja v_k ovat i-, j- ja k-komponentteja.

Laskeminen ja muuntaminen: Jos v tunnetaan koordinaateilla (v_x, v_y, v_z) standardipohjassa, niin v_i = v_x, v_j = v_y, v_k = v_z. Toisesta basisista ilmaistessa komponentit saadaan muuntamalla koordinaatit tai projisoimalla v kyseisen kannan suhteen. Komponenttien muutos on lineaarinen ja voidaan esittää matriisimuodossa.

Merkitys ja käyttö: ijkomponentit kertovat vektorin projisoinnin kullekin akselille. Vektorin pituus on |v| = sqrt(v_i^2 + v_j^2 + v_k^2). Monimutkaisemmissa laskutoimituksissa, kuten pistetulossa ja ristitulossa, komponentteja käytetään yleisesti.

Merkintä ja variaatiot: i, j ja k ovat usein merkitty pienillä kirjaimilla, ja ne voivat esiintyä myös muissa nimityksissä, esimerkiksi e_x, e_y ja e_z. Vektorin ijk-komponentit voidaan esittää muodossa (v_i, v_j, v_k) tai v = [v_i, v_j, v_k].