homomorfizmusok
Homomorfizmusok olyan leképezések két algebrai struktúra között, amelyek megőrzik a szerkezetekben definiált műveleteket. Ezek a leképezések az algebra számos területéhez tartozó, alapvető eszközei.
Formálisan: Ha A és B adott algebrai szerkezetek, f: A → B homomorfizmus, ha minden operációra fennáll
Példák: f: Z → Z, f(n) = 2n csoport-homomorfizmus additív csoportok között. f: R* → R*, f(x) = x^2 multiplicatív
Kiemelt fogalmak: a ker (mag) ker f = {g ∈ A | f(g) = e}, és a kép (im f) =
Típusok közé tartoznak a csoport-, gyűrű-, test- és modul-homomorfizmusok, továbbá a lineáris leképezések általános értelemben vett