heteroszkedaszticitásra

A heteroszkedaszticitás a regressziós elemzésekben előforduló statisztikai jelenség, amelynek lényege, hogy a hibatagok (ε_i) varianciája nem állandó, hanem a megfigyelések egy vagy több független változójának értékétől függ. A kifejezés ragos alakja például „heteroszkedaszticitásra” is előfordul a mondatban.

Jelentőségét az adatok és a következtetések megbízhatósága adja meg. Ha fennálló heteroszkedaszticitás esetén általában az OLS becslések továbbra is kosterítőek (nem torzítanak), de a standard hibák torzulnak, ezért a hipotézisvizsgálatok és a konfidencia-intervallumok megbízhatatlanná válhatnak.

Okok közé tartozhat modellhibák, kiugró adatok, kimaradt változók, adat- vagy csoportspecifikus skálázási különbségek, illetve időszakos volatilitás. Idősorokra jellemző például a volatilitás változása, amely a varianciát időben is módosíthatja.

Kezelése és megoldásai közé tartozik:

- robusztus standard hibák használata (például White- vagy Breusch-Pagan-típusú korrekciók);

- adatok transzformálása, például Box-Cox transzformáció;

- súlyozott legkisebb négyzetek (WLS) alkalmazása ismert formájú heteroszkedaszticitás esetén;

- generalizált legkisebb négyzetek (GLS) vagy megvalósítható GLS (FGLS) a variancia-struktúra modellezésére;

- időszoros adatoknál HAC vagy Newey-West típusú korrekciók;

- bootstrapping alternatív inferenciát kínálhat.

A detektáláshoz gyakran használt tesztek közé tartozik a Breusch-Pagan-teszt, a White-teszt és a Goldfeld-Quandt-teszt; időszoros adatoknál arch-tesztek is alkalmazhatók. A heteroszkedaszticitás felismerése és kezelése javítja a regressziós modell megbízhatóságát.