hapetuslukujen

Hapetusluvut ovat kokonaislukuja, jotka eivät ole jaollisia kahdella. Ne muodostavat luvut, joiden arvo on 2k + 1, missä k on kokonaisluku. Tämä kattaa sekä positiiviset että negatiiviset hapetusluvut, kuten 1, 3, 5, 7, 9 sekä -1, -3, -5, -7, -9.

Hapetusluvut ovat parillisten vastakohta; parilliset luvut ovat jaollisia kahdella. Hapetusluvut voidaan määritellä myös modulo 2: n on hapetusluku, jos n ≡ 1 (mod 2).

Ominaisuudet: Kahden hapetusluvun summa on parillinen, ja kahden hapetusluvun erotus on parillinen. Kahden hapetusluvun tulo on hapetusluku (odotusarvoisesti 1 × 1 = 1 mod 2). Hapetusluvut säilyttävät parituksen kahden kertomisen ja osittelun yhteydessä.

Esimerkkejä hapetusluvuista ovat 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... sekä vastaavasti -1, -3, -5, -7, -9, ... decimaljärjestelmässä hapetusluvut päättyvät viimeiseen numeroon 1, 3, 5, 7 tai 9.

Tiheys: Hapetusluvut muodostavat kokonaisluvuista tiheyden 1/2, eli noin puolet kaikista kokonaisluvuista ovat hapetusluvuja.

Käyttö ja konteksti: Pariton/parillinen käsite on keskeinen parity-tarkasteluissa matematiikassa sekä tietojenkäsittelyssä. Modular arithmetic ja algoritmit hyödyntävät usein luvun parittomuuden tarkistamista sekä luvun jaon ominaisuuksia.

Lähes kaikissa yhteyksissä hapetusluvut ovat perusosa tavallisesta lukujen pariteetista, ja niiden ymmärrys tarjoaa perustan monille laskennallisille ja teoreettisille ratkaisuille.