hajautusarvoina

Hajautusarvoina ovat tilastollisia mittareita, jotka kuvaavat datan hajontaa eli sitä, kuinka laajalti yksittäiset havainnot poikkeavat toisistaan tai keskimääräisestä keskuksesta. Hajautusarvot täydentävät keskilukujen mittareita, kuten keskiarvoa ja mediaania, ja ne antavat tietoa siitä, miten data jakautuu.

Yleisimmät hajautusarvot ovat vaihteluväli (range), joka mittaa suurimman ja pienimmän havainnon erotusta; varianssi ja keskihajonta, jotka mittaavat keskikohdan poikkeamien kokonaissummaa sekä sen neliöityä keskimääräistä; interkvartiiliväli (IQR), joka mittaa kvartiilien Q3 ja Q1 välistä hajontaa ja on vähemmän herkkä poikkeaville havainnoille; sekä vaihtelukerroin (CV), joka ilmaisee hajonnan suhteessa keskiarvoon ja mahdollistaa erilaisten datasetien vertailun.

Hajautusarvot voivat olla populaatio- tai otossidonnaisia. Esimerkiksi varianssi ja keskihajonta populaatiossa määritellään käyttäen kaikille havainnoille ominaisia parametreja, kun otosmallissa ne arvioidaan otoskoosta vähentäen vapausasteilla. Yleisesti s^2 ja s ovat otoksen varianssi ja keskihajonta; populaatiossa vastaavat parametrit ovat σ^2 ja σ.

Käyttö: hajautusarvot kuvaavat, miten data on levinnyt, mahdollistavat erien hajonnan vertailun, auttavat poikkeavien havaintojen havaitsemisessa sekä tukevat päätöksentekoa deseriptiivisessä tilastossa.

Esimerkki: aineisto voi osoittaa suurta hajontaa, jolloin vaihteluväli ja IQR ovat suuret, kun taas pienellä hajonnalla ne ovat pienemmät.