háromszöge

Háromszög a síkbeli poligon, amelynek pontosan három oldala és három csúcsa van. Belső szögeinek összege mindig 180 fok. A háromszögek alapvető felépítését és a kapcsolódó mértékeket az oldalhosszak és a szögek adják meg.

Oldalak szerint léteznek: egyenlő oldalú háromszög (minden oldal egyenlő hosszúságú), egyenlő szárú háromszög (két oldal egyenlő hosszúságú), és különböző oldalú háromszög (semelyik két oldal nem egyenlő). Szögek szerint lehet hegyesszögű (minden belső szög < 90°), derékszögű (az egyik szög 90°), vagy tompaszögű (egy szög > 90°).

Fontos tulajdonság, hogy a három oldal hossza kielégíti a háromszög egyenlőtlenségét: bármely oldal mindig kisebb a többi két oldal összegénél.

Területe többféle módon számítható. A Heron-képlet szerint, ha s = (a+b+c)/2, A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)). Egy másik formában is használható: A = (1/2) a b sin C, vagy A = (1/2) h a, ahol h a magasság a bázishoz viszonyítva. Ha a háromszögöt körrel is összekapcsoljuk, a kerületi kör (circumcircle) és a belső kör (incenter) kapcsolataival is számítható a terület: A = abc/(4R) = r s, ahol R a kör középpontjának sugara és r az inradius.