hálózatokban

Hálózatokban a struktúrákat csomópontok (pontok) és élek (kapcsolatok) alkotják. A hálózat fogalma különböző rendszerekre alkalmazható, például számítógépes, társadalmi, biológiai vagy közlekedési rendszerekre. A hálózatokat irányított vagy irányítatlan, súlyozott vagy súlyozatlan élek jellemzik, és lehetnek egyszeres vagy több élek is. A hálózatokban a kapcsolatok mintázata alapján tanulmányozhatók a rendszer tulajdonságai és dinamikája.

Az irányított hálózatokban az élek irányítottak, ami például a követés vagy kommunikáció folyamatát jelzi. Súlyozott hálózatok esetén élekhez számérték tartozik, amely a kapcsolatok erősségét, költségét vagy gyakoriságát tükrözi. Dinamikus hálózatokban az élek és a csomópontok időben változhatnak.

Fontos jellemzők közé tartozik a fokszám (egy adott csomóponthoz tartozó élek száma), a középpontosság mérései (fokszám, betweenness, closeness, eigenvector), a klaszterképzettség (klaszterkocka) és az átlagos út hossz vagy a hálózat diameter-ja. Ezek a mutatók segítenek megérteni a kapcsolatok sűrűségét, a perifériák szerepét és a hálózati redundanciát.

Modellezési megközelítések közé tartoznak az Erdős–Rényi véletlen hálózatok, a kisvilágú hálózatok (Watts–Strogatz) és a méretező hálózatok (Barabási–Albert). Ezek különböző képződési mechanizmusokat írnak le, és különböző topológiákat eredményeznek.

Alkalmazások széles körben találhatók: számítógépes és távközlési hálózatok, társadalmi hálózatok, biológiai hálózatok (például fehérje–gén kölcsönhatások), közlekedési és energia-infrastruktúra hálózatok, valamint gazdasági és ökológiai rendszerek hálózatalapú elemzése. Az elemzéshez gráfelméleti módszereket és hálózati dinamikát használnak, hogy megértsék a rendszer viselkedését és a sebezhetőségeket.