funktioina

Funktioina on suomenkielinen ilmaus, jota käytetään kuvaamaan ilmiö tai rakenteita siten, että ne esitetään kartoituksina kahden joukon välillä. Sanaa käytetään erityisesti essiivissä muodossa –na/–nä, jolloin “funktioina” tarkoittaa “as functions” eli “toimintoina” tai “funktionaalisina muodossa.” Yleisessä käytössä se viittaa siihen, että jokainen alkio X:stä voidaan yhdistää arvoon Y määritellyn kartoituksen kautta.

Käyttö ja merkitys. Funktiona voidaan ajatella yleistä kartoitusta f: X → Y, jossa jokaiselle x ∈ X löytyy yksiselitteisesti vastaava y ∈ Y. Kun ilmiö mallinnetaan funktioina, tarkastellaan ominaisuuksia kuten kuvan, täyttääkö funktio injektio-, surjektio- tai bijektio-ehdot. Moniailmiöitä voidaan tarkastella sarjana tai perheen funktioina, esimerkiksi eri tilojen välisiä riippuvuuksia.

Esimerkkejä. Matematiikassa voidaan esittää useita funktioita samanaikaisesti: f1: R → R, f1(x) = x^2 ja f2: R → R, f2(x) = sin(x). Tilastotieteessä ja tietojenkäsittelyssä vastaavasti monia riippuvuuksia käsitellään funktioina, kuten yleinen malli y = f(x) jossa f kuuluu perheeseen funktioita puhuttaessa.

Kielinen tausta. Funktioina-ilmaisua käytetään laajasti kirjoitetussa ja puhuttavassa kielessä, kun halutaan korostaa, että jokin ilmiö voidaan esittää tai analysoida joukkojen välisenä kartoituksena. Se on tyypillinen muoto teknisessä ja tieteellisessä tekstissä.