funkciojn

Funkcio estas rilato inter du arojn, kiu al ĉiu elemento de la domajno atribuas ekzakte unu elementon de la dua aro. Ĉi tiu duopo ofte estas notata f: D → Y, kie D estas la domajno kaj Y estas la celoaro (kodo aŭ kodomino). La rezulto de aplikiĝo estas la valoro f(x) por iu x en D.

Trajtoj de funkcio inkluzivas injekcionecon (unu-al-unu: ĉiu elemento de la domajno havas unikan imito en la celo), surjekivecon (ĉiu elemento de la celo estas atingita de iu elemento de la domajno) kaj bijektecon (estas kaj injektiva kaj surjektiva). Se funkcio estas bijektiva, ekzistas inversa funkcio f^{-1}: Y → D, kiu ripensas la amban funkcion.

Ekzemploj ofte uzataj estas: f(x) = x^2 kun domajno R kaj kodomino [0, ∞); f(x) = e^x kun domajno R kaj kodomino R^+; f(x) = sin x kun domajno R kaj kodomino [-1, 1]; kaj la identa funkcio f(x) = x, kiu ĝenerale havas domajnon kaj kodomino la samnombrojn.

En informadiko, funkcio ofte estas bloko de kodo kiu prenas eniron per parametroj kaj redonas valoron. Funkcioj helpas modularigon, reuzadon de kodo kaj simpligon de kompleksaj procedoj. Ili povas esti utiligita kun antaŭdifinitaj aŭ ŝanĝeblaj parametroj, kaj kelkaj lingvoj permesas rekursivajn funkciojn.

Resume, funkcioj estas fundamentaj en multaj sciencoj por formi strukturon pri rendimento, inversigo kaj la interagado de valoroj tra procezoj, de matematiko ĝis programado.