fraksiyonlar

Fraksiyonlar, bir bütünün parçalarını temsil eden sayılardır. Bir fraksiyon, pay ve payda olmak üzere iki tam sayı ile gösterilir; payda sıfır olamaz. Örneğin 3/4, bütünün dört eşit parçadan üçünün alındığını gösterir. 7/4 gibi payı paydadan büyük olanlar düzgün olmayan kesirler olarak adlandırılır ve çoğu zaman tam sayı ile yazılan bir karışık sayı olarak da ifade edilebilir (örneğin 2 3/4).

Fraksiyonlar, eşdeğer farklı gösterimler taşıyabilir. a/b ve c/d aynı değere sahipse ad ve bc eşittir. En sade hâli, pay ve paydaların en büyük ortak böleniyle bölünerek elde edilir. Kesirin sadeleştirilmesi, pay ve paydanın ortak böleni 1 olana kadar bölünmesiyle yapılır.

Temel işlemler için kurallar şu şekildedir: toplama ve çıkarma için paydalar eşitlenir, ardından paylar toplanılır veya çıkarılır. Çarpımda paylar birbirleriyle, paydalar ise birbirleriyle çarpılır: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd). Bölme ise (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc olur; payda sıfır olmamalıdır ve c/d ≠ 0 olmalıdır.

Ondalık gösterim ve yüzde dönüştürme ile ilgili olarak fraksiyonlar rasyonel sayılardır; bazıları sonlu ondalık gösterime sahipken bazıları tekrarlayan bir gösterim verir (ör. 1/2 = 0.5, 1/3 = 0.333…). Fraksiyonlar, yüzdeye çevrildiğinde payı 100 ile çarpılıp paydaya bölünerek ifade edilebilir.

Kullanım alanları arasında ölçüler, olasılık, istatistik ve günlük hesaplar bulunur. Türkçede fraksiyon kavramına çoğunlukla kesir denilir; fraksiyon terimi ise daha çok teknik veya yabancı kaynaklarda kullanılır.