forgatónyomatékok

A forgatónyomaték (torque) a test forgási hajtó hatását jellemző fizikai mennyiség, amely egy adott tengely körüli elforgatást okoz vagy azt megpróbálja. Ha a testhez r helyzetvektorral és F erővel hat a hatás, a forgatónyomaték vektora τ = r × F. A nagyságát |τ| = r F sin θ adja meg, ahol θ az erő és a r vektor közötti szög. Az irányt a jobbkezes szabály adja meg: a nyomaték a forgás tengelyével párhuzamos, az iránya a tengely körüli forgatás irányát jelöli.

A nettó forgatónyomaték a szögmomentum időbeli változását okozza: τ = dL/dt. Merev testek esetében L = Iω, ahol I a tömegtehetetlenség-momentum, ω a szöggyorsulás. Innen a forgás dinamikája: τnet = Iα, ahol α = dω/dt az angular acceleration. A gyakorlatban a nyomaték összegzése adja meg a forgatóhatást.

A forgatónyomaték nem minden esetben külső erő; a kötőnyomaték (couple) olyan erőpár, amelynek össztömege zérus, mégis van nyomatéka, így forgat. A nyomaték nagyrészt a lever arm hosszától és az erő vonalának a tengelytől való távolságától függ, ezért a lever arm döntő tényező a forgatóhatásban.

A nyomatékot választott tengelyre vonatkozóan pozitívnak vagy negatívnak jelöljük: pozitív, ha a jobbkéz-szabály szerint CCW, negatív, ha CW forgást eredményez.

Alkalmazások közé tartozik például egy ajtó forgatása, egy kéziszerszám használata vagy motorok és mechanizmusok tengelyeit mozgató erők. A nyomaték és a munka kapcsolata W = ∫ τ dθ; a θ radiánban mért elfordulási szöge alatt a munka a nyomaték integráljaként számítható. A nyomaték mértékegysége N·m, a munka mértékegysége J (joule).