fasefeltmetoder

Fasefeltmetoder er en gruppe numeriske verktøy for å simulere utviklingen av mikrostrukturer i materialer ved hjelp av et kontinuerlig ordensparameter som varierer mellom faser over et diffust grensesnitt. Metodene gjør det mulig å modellere grenseflater, vekst og topologiske endringer uten eksplisitt sporing av grenselinjer.

Den vanlige tilnærmingen bruker en ordensparameter phi(x,t) som varierer mellom faser. Den frie energien F[phi] består typisk av en bulkdel som favoriserer to stabile faser og en gradientdel som straffer skarpe grenseflater. Utviklingen av phi følger variational dynamikk: for Cahn-Hilliard brukes dphi/dt = ∇·(M ∇mu) med mu = dF/dphi; for Allen-Cahn brukes dphi/dt = -L mu med samme mu. M og L er mobiliteter som kan avhenge av phi eller temperatur, og andre felt som temperatur, komposisjon og mekanikk kan kobles inn.

Miljøet rundt fasefeltet tilrettelegger for ulike numeriske implementasjoner, ofte basert på finite difference, finite element eller spektrale metoder for romdiscretisering og tidsintegrasjon med passende tidssteg. Fordelen er at diffuse grenseflater opptrer naturlig og kan brytes og nybildes uten spesiell grenseflate-sporing; metoden håndterer flere faser og komplekse geometrier. Begrensninger inkluderer behovet for kalibrering av mobiliteter og gradientkoeffisienter, samt høy beregningskostnad ved tre- eller firedimensjonale problemer og ved tettkobling til mekaniske eller termiske felt.

Anvendelser omfatter solidifikasjon og dendrittvekst, fasetransformasjoner i fast stoff, kornvekst og mikrostrukturutvikling, samt fasefelt-modeller for brudd, flerfase flyt og batterimaterialer, hvor diffuse grenseflater forenkler topologiske endringer og reparasjon av grenseflater under evolusjon. Fasefeltmetoden bygger på senere utvidelser av grunnleggende diffusjons- og ordenparameter-ligninger som opprinnelig ble formulert av Cahn, Hilliard og Allen til forskningsfeltet for mikrostrukturell evolusjon.