etäisyysmenetelmiin

Etäisyysmenetelmät ovat tilastollisia ja data-analyysin välineitä, joiden avulla määritellään kahden havaintopisteen välinen eron tai samankaltaisuuden mitta. Niiden tuottama etäisyys- eli dissimilarity-matriisi on keskeinen työkalu klusteroinnissa, luokittelussa sekä ordinaation ja visuaalisen datan esittämisen yhteydessä.

Yleisimmät etäisyydet ovat Euclidinen etäisyys, Manhattan- (L1) ja Minkowski-etäisyydet sekä Chebyshev-etäisyys (maksimietäisyys). Mahalanobisin etäisyys ottaa huomioon muuttujien varianssin ja korrelaatiot. Gowerin etäisyys soveltuu sekadatan käsittelyyn, jolloin samalla etäisyydellä voidaan huomioida sekä numeeriset että kategoriset muuttujat, ja sitä voidaan painottaa muuttujakohtaisesti.

Datan esikäsittely on tärkeää, sillä etäisyydet voivat olla herkkiä mittakaavalle. Usein tarvitaan standardointia tai normalisointia, jotta eri muuttujien mitta-asteikot ovat vertailukelpoisia. Puuttuvat arvot ja poikkeavat havainnot voidaan käsitellä erikseen tai käyttämällä robustimpia etäisyyden mittaustapoja.

Sovellukset: klusterointi (k-means, hierarkkinen klusterointi), ulottuvuuksien pienentäminen ja visuaalinen esittäminen (MDS sekä muut ordinaatio-menetelmät), sekä luokittelu- sekä ordinaatioon liittyvät tehtävät, jotka hyödyntävät etäisyyksiä. Rajoitteita: korkea ulottuvuus ja suuri datamäärä voivat koetteletta laskennallista tehokkuutta, ja tulokset voivat olla herkkiä valitulle mitta-asteikolle sekä poikkeaville arvoille. Oikean etäisyysmitan valinta ja asianmukainen esikäsittely ovat kriittisiä tekijöitä.