eseménysorozat

Az eseménysorozat olyan matematikai fogalom a valószínűségszámításban, amely egyes események sorozatát írja le ugyanabban a valószínűségi térben. Pontosabban legyen (A_n) n = 1, 2, 3, ... egy olyan sorozat, amelyhez minden n-re A_n az Ω részhalmaza, azaz A_n ∈ F. Minden A_n egy adott kísérlet vagy időpont eseményét jelöli. Ezzel a nézőponttal lehet modellezni, hogyan alakulnak az események időben vagy ismételt kísérletek során.

Fontosabb megfontolások közé tartoznak a relációk az események között, például függetlenség vagy függőség. Ha A_i és A_j függetlenek minden i≠j, akkor a közös események viselkedése gyakran egyszerűbbé válik; gyakran vizsgálják a sorozat uniójának, metszetének és a limsup/liminf fogalmát, amelyek az időben előforduló események hosszú távú viselkedését írják le. Ismertebb eredmények közé tartozik a Borel–Cantelli lemma, amely összefügg a sorozat eseményeinek egymás utáni bekövetkezésével.

Használati területek közé tartozik a valószínűségszámítás elméleti része, a sztochasztikus folyamatok, a szekvenciális elemzés és a megfigyeléses kísérletek értelmezése. Például egy sorozat n-edik kísérletében az A_n lehet az, hogy az adott kísérlet eredménye kielégít egy adott feltételt. Az eseménysorozatok vizsgálata segít megfogalmazni a hosszú távú viselkedést és a valószínűségek összehasonlítását.