epäyhteensuuntautuvien

Epäyhteensuuntautuvat viivat ovat kolmiulotteisessa tilassa sijaitsevia viivoja, jotka eivät ole parallelia ja jotka eivät leikkaa toisiaan. Ne ovat erillään toistensa tasoista, eli ne eivät kuulu samaan suorakulmaiseen tai suoraan planeettaan. Tämä käsite esiintyy erityisesti geometrian 3D-tasolla ja erottuu kahdesta muusta tapauksesta: viivat voivat olla joko leikkaavia tai parallelisia.

Käytännössä epäyhteensuuntautuvat viivat ovat ei-kollineaarisia, ei-leikkaavia ja ei-tasollisia viivoja. Ne ovat ei-kaksoissysteemejä: jos viivat esitetään muodossa L1: p1 + t d1 ja L2: p2 + s d2, niin ne ovat epäyhteensuuntautuvat silloin, kun d1 ja d2 eivät ole parallelia (d1 × d2 ≠ 0) ja viivojen kiinnitys on ei-koplanaari eli p2 − p1 ei saa olla любом tilan yhdistelmä d1 ja d2. Tämä voidaan ilmaista kolmiantennin avulla: (p2 − p1) · (d1 × d2) ≠ 0.

Epäyhteensuuntautuvien viivojen ominaisuuksiin kuuluu, että niiden välillä on ainoa lyhin suora yhteinen pituusosoite, ja tämän lyhyimmän etäisyyden pituus voidaan laskea kaavalla |(p2 − p1) · (d1 × d2)| / |d1 × d2|. Käytännön sovelluksissa näitä viivoja tarkastellaan esimerkiksi arkkitehtuurissa, tietokonegrafiikassa ja robotiikassa, missä tilan kolmiulotteinen ymmärrys on olennaista.