dæmpningsgrader

Dæmpningsgrader beskriver, hvor hurtigt energien i et oscillerende system forsvinder, så svingningerne aftager over tid. Begrebet bruges inden for mekaniske systemer, bygninger og elektriske kredsløb til at karakterisere, hvor stor en andel af den indførte energi der omdannes til varme eller på anden måde fjernes. I mange tilfælde beskrives dæmpningen ved et dæmpningsforhold, betegnet ζ (zeta), som kan beregnes ud fra systemets masse, stivhed og dæmpningselement. For et typisk andenordens system kan bevægelsen beskrives af m x'' + c x' + k x = 0, hvor m er masse, c er dæmpningskoefficient og k er stivhed.

Dæmpningsgraden bestemmer systemets tidsrespons. Underdæmpet (ζ < 1) vender tilbage til hvile med svingninger, kritisk dæmpet (ζ = 1) når hvile så hurtigt som muligt uden at svinge, og overdæmpet (ζ > 1) vender tilbage uden svingninger, men langsommere. Dæmpningen påvirker blandt andet naturlig frekvens ω_n = sqrt(k/m) og styrer responsens overshoot og tid til stabilisering.

Måling og karakterisering af dæmpningen kan ske via step-responser, logaritmisk dekrement eller frekvensrespons. Dæmpningsgraden kobles også til Q-faktoren, hvor Q ≈ 1/(2ζ) for små ζ, hvilket giver en indikator for hvor "våd" eller "stiv" systemet opfører sig i visse frekvenser.

Anvendelserne spænder bredt: dæmpningsgrader er centrale ved design af affjedring og bygningsstruktur, ved vibrationstøjsreduktion og i elektroniske filtre og styresystemer, hvor ønsket tidsrespons og stabilitet fastsættes som krav. Forskellige dæmpningsteknikker – passive, viskoelastiske materialer, friktion, væskedamping, eller aktive og semiactive systemer – kan anvendes for at opnå ønsket ζ.