differenciálása

A differenciálás (más szóval deriválás) a matematika egyik alapfogalma, amely egy függvény helyi változásának mértékét adja meg. Ha f(x) differenciálható, akkor a határérték lim h→0 (f(x+h)-f(x))/h létezik, és ezt a határértéket jelöljük f'(x) vagy df/dx. A derivált megadja a függvény görbéjének érintőjének meredekségét egy adott x értéken. A differenciálás szabályaival – például a határérték-szabályok, a lánc-, szorzat- és hányados-szabály – könnyen kiszámíthatók különböző függvények növekedése vagy csökkenése. A differenciálás alkalmazási területei között szerepel a fizika (sebesség, gyorsulás), a közgazdaságtan (marginalis elemzés), a biológia és a számítástechnika.

A biológiában a differenciálás a sejtek és szövetek specializálódásának folyamata, amely során az egyetlen megtermékenyített sejtből különböző típusú sejtek és szövetek alakulnak ki. A folyamat fontos része a morfológiai és funkcionális specializáció, amelyet genetikai szabályozó hálózatok, jelátviteli útvonalak és epigenetikai módosítások irányítanak. A differenciálódás kulcsszerepet játszik az embrionális fejlesztésben, a szöveti regenerációban és a felnőtt szervezet karbantartásában.

Az oktatásban a differenciálás (differenciált oktatás) olyan pedagógiai megközelítés, amely a tanulók egyéni szükségleteihez, érdeklődéséhez és előzetes tudásához igazítja a tananyagot és a tanítási módszereket. Ennek eszközei lehetnek különböző nehézségű feladatok, rugalmas csoportosítás vagy személyre szabott visszajelzés.

A szó a latin differentia szóból származik, amely különbözőséget jelent.