differenciálhatósággal
A differenciálhatóság (differenciálhatóság egy függvény adott pontban fennálló tulajdonsága) azt írja elő, hogy a függvény helyi viselkedését egy lineáris közelítéssel lehet pontosan megragadni. Ha f: U ⊂ R^n → R^m és a ∈ U, akkor f differenciálható a pontban, ha létezik egy lineáris leképezés L: R^n → R^m, amelyre f(a+h) = f(a) + L(h) + o(||h||) ahogy h → 0. E lineáris leképezést gyakran Df(a) vagy Jacobiannak hívják; m=1 esetén L-t egyszerűen a derivált írja le.
Különböző általánosításokban a differenciálhatóság biztosítja a helyi lineáris közelítést és ezáltal a függvények viselkedését nagyon közelítő
Példák és kapcsolódó fogalmak: az egyikváltozós függvényeknél f(x) differentiálható a pontban, ha a határérték f′(a) létezik.
További minősítések közé tartozik a C^k osztály (k-szeresen differenciálható), a C^∞ vagy a analitikus függvények, amelyek