csoportelmélet
Csoportelmélet a matematika egyik alapvető ága, amely csoportok, azaz algebrai struktúrák vizsgálatával foglalkozik. Egy csoport egy halmaz és egy rá definiált bináris művelet párosa, amelyre négy alapvető axióma teljesül: zártság, asszociativitás, egységelem létezés és inverz elemek létezése. A csoportelmélet alapvető fogalmaival a matematika számos területén, például az algebra, a geometria és a topológia alapjait képezi.
A csoportelmélet története a 19. század közepére nyúlik vissza, amikor Évariste Galois és Niels Henrik Abel
Csoportok lehetnek véges vagy végtelen, abélesek vagy nem abélesek. Az abéles csoportokban a művelet kommutatív, míg
A csoportelmélet alkalmazása nem korlátozódik a matematika területére. Fizikában, például a szimmetriák leírására és a kvantummechanika
A csoportelmélet alapvető jelentősége abban rejlik, hogy egyszerű, de hatékony eszközökkel segíti a matematikai struktúrák megértését