bågeformen

Bågeformen, vanligt kallad båge, är en kurva som utgör en del av en cirkel mellan två ändpunkter som ligger på cirkeln. Formen bestäms av cirkelns centrum och radien samt de två ändpunkterna.

Matematiskt räcker det att känna till radien r och den centrala vinkeln θ (i radianer). Längden av bågen ges av s = r · θ. Avståndet mellan ändpunkterna, kordens längd, är c = 2 r · sin(θ/2). Arean av den sektor som bågen avgränsar är A_sector = (1/2) r^2 θ. Arean av bågsegmentet är A_segment = (1/2) r^2 (θ − sin θ).

Man talar ofta om en minor båge (θ < π) och en major båge (θ > π). Om θ = π används termen halvcirkel. Den raka linjen mellan ändpunkterna kallas kord, och dess relation till bågen är central i geometrin.

Användningar och sammanhang: Bågeformen förekommer i geometrin och beräkningar; inom arkitektur och konstruktionsdesign används bågar för att bära laster och skapa öppningar samt i grafisk framställning där bågform används som estetiskt element. I utbildningens geometrikapitel används bågens egenskaper för att illustrera samband mellan längd, area och vinklar.