birationaalisesta
Birationaalisuus on käsite algebrallis-geometriassa, jossa tarkastellaan kahden algebraisen muodon tai monimuodon välistä suhdetta. Kaksi muotoa X ja Y ovat birationaalisesti samankaltaisia, jos niiden välillä on olemassa birationaalinen kartta f: X → Y, joka on määritelty suurimmalla avoimella joukolla X ja jolla on käänteinen kartta, määritelty suurimmalla avoimella joukolla Y. Toisin sanoen niiden funktiotilat K(X) ja K(Y) ovat isomorfeja.
Birational mapit ovat rational maps, joiden käänteinen kartta on myös rational, ja ne säilyttävät yleisen geometrisen
Käytännössä birationalisuus antaa tavan luokitella muotoja niiden yleisen geometrian perusteella. Esimerkiksi käyrien tapauksessa kaksi projektioitua käyrää
Esimerkkejä: projektio P^2 ja tietyn tyyppinen Del Pezzo -pinta ovat usein birationaalisesti samankaltaisia, ja monet rationaliset
Lisätietoja: birationaalisuus, birationaaliset kartat, birationaaliset luokitukset.