binäärijärjestelmissä

Binäärijärjestelmä on lukujärjestelmä, jossa luvut esitetään kahden symbolin, 0:n ja 1:n, avulla. Se on positsiointijärjestelmä: jokainen bittipaikka edustaa 2:n potenssia. Esimerkiksi binääriluku 1011 vastaa arvoa 11 (1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1).

Binäärijärjestelmän käyttö perustuu digitaalisiin järjestelmiin ja elektroniikkaan, joissa tilat voivat olla kahdessa tilassa. Tietokoneet tallentavat ja käsittelevät dataa bittijonoin; bitit yhdistetään ryhmiksi kuten tavuiksi ja osoitteiksi. Binäärinen esitys mahdollistaa tehokkaan ja luotettavan signaalin käsittelyn sekä virheiden tunnistamisen ja korjaamisen laitteistossa.

Peruslaskutoimitukset binääriluvuilla ovat yhteenlasku ja vähennys sekä loogiset operaatiot (JA, TAI, EI). Sijoitusjärjestelmän etuna on, että luvut voidaan esittää 2:n potensseina jokaisella paikalla. Alle ja yli rajattujen lukujen tallentamiseen käytetään kaksien komplementtien esitystä. Desimaaliluvut esitetään binäärilukuina kokonais- ja murtolukuna; reaaliarvot käsitellään usein liukulukuna (IEEE 754 -standardi), jossa luvut koostuvat sign bitistä, eksponentista ja mantissasta.

Sovellukset ja ominaisuudet: Binäärijärjestelmä on keskeinen osa nykyaikaista tietotekniikkaa ja digitaalia elektroniikkaa. Muistipaikat, osoitteet, prosessorin tilat sekä tiedon tallennus ja siirto perustuvat binäärisiin esityksiin. Järjestelmän edut ovat yksinkertaiset rakennuspalikat sekä helppo toteutus digitaalisissa kytkintarpeissa; rajoituksia ovat muun muassa tarkkuusongelmat ja tarve konversioille, kun käsitellään desimaalimaailman lukuja.