bevægelseskomponenten

Bevægelseskomponenten er komponenten af en hastighedsvektor langs en valgt retning. Den beskriver, hvor meget af hastigheden der faktisk bevæger kroppen i den givne retning. Komponenten kan være positiv eller negativ, afhængig af retningen i forhold til referenceretningen.

Matematisk kan bevægelseskomponenten findes ved projektionen af hastighedsvektoren v på en enhedsvektor û i den ønskede retning. Den projicerede hastighed er v∥ = (v · û) û, og den tilhørende skalar komponent langs retningen er v·û. Den vektorielle komponent langs retningen er v∥, mens den vektorielle komponent v⊥ = v − v∥ står vinkelret på den valgte retning. Til en given enhedsmagnitude |v| og en vektor, der danner vinkel φ med û, er den vinklede (perpendikulære) komponent s V⊥ = |v| sinφ og dens størrelse er |v⊥| = sqrt(v^2 − (v·û)^2).

I to dimensioner er det almindeligt at udtrykke komponenterne i forhold til koordinaksystemets akser. Hvis hastigheden har størrelse v og dannet vinkel θ med x-aksen, er v_x = v cos θ og v_y = v sin θ. I polære koordinater giver v_r = dr/dt og v_θ = r dθ/dt som henholdsvis den radiale og tangentiale komponent af hastigheden.

Anvendelserne af bevægelseskomponenten omfatter analyse af bevægelse ved hjælp af, at hastighedskomponenterne ofte ændres uafhængigt. For eksempel påvirker tyngdekraften udelukkende den vertikale komponent af hastigheden i klassiske projektilmotion, mens den horizontale komponent ofte ændrer sig mindre uden luftmodstand. Den grundlæggende idé er at bryde bevægelse ned i retningerne langs og vinkelret på en valgt retning for lettere beregning af position, hastighed og acceleration.