base2järjestelmää

Base2järjestelmä, eli binäärijärjestelmä, on positsionaalinen numeralijärjestelmä, jossa luvut esitetään kahdella digitaalisella symbolilla: 0 ja 1. Jokaisen numeron arvo määräytyy sen paikan mukaan: paikkojen arvoina ovat 2^k (k = 0, 1, 2, …). Esimerkiksi 1011₂ = 1·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Binaryä käytetään yleisesti tietotekniikassa ja elektroniikassa, koska digitaaliset laitteet tallentavat ja käsittelevät tietoa kahdella tilalla, joita voidaan erottaa jännitetasoilla 0 ja 1. Laitteiden perusyksiköt, kuten logiikkaportit ja muistielementit, operoivat binääriluvuilla.

Muunnokset ja esitystavat: desimaali → binääri voidaan laskea jakamalla lukua kahdella ja kirjaamalla jäännökset; binääri → desimaali lasketaan korottamalla 2:tä ja summamalla käytetyt bitit. Binääriä luettaessa luettavuutta parannetaan ryhmittelemällä sitä nippeliin (4 bittiä) tai tavuiksi (8 bittiä). Näin hex-esitys vastaa neljää bittiä (0–F) ja oktaliesitys kolmea bittiä.

Sijainnillisen edustuksen lisäksi kahdenkomponenttimalli (two's complement) on yleisin tapa esittää signed-lukuja tietokoneissa.

Historia ja merkitys: binäärijärjestelmä on Leibnizin kehittämä, ja se tuli keskeiseksi digitaalisen tietojenkäsittelyn kehittyessä 20. vuosisadalla. Käytännössä se muodostaa perustan nykyaikaiselle informaatiojärjestelmälle.