algjebrën

Algjebrën është degë e matematikës që studion mënyrat për të përfaqësuar dhe zgjidhur marrëdhënie ndërmjet simboleve dhe vlerave numerike. Qëllimi i saj është të gjendet vlera të panjohura dhe të modelohen ndryshimet e sasive përmes ekuacioneve dhe identiteteve të ndryshme. Ajo përfshin krijimin dhe analizimin e objekteve të ndryshme, si polinomët, funksionet dhe operacionet me variabla.

Termi vjen nga arabishtja al-jabr dhe ka një histori të gjatë zhvillimi që sheh përhapjen e metodave të zgjidhjes së ekuacioneve që nga mesjeta. Në Evropë, zhvillimi i saj u përforcua nga matematicienë të ndryshëm gjatë periudhave moderne, ndërsa termi “algebra” u përshtat në gjuhë të shumta për të përshkruar fushën.

Ndër koncepte kyçe janë variablat, ekuacionet dhe identitetet; polinomët dhe operacionet me ta; dhe mënyrat e zgjidhjes së ekuacioneve nga linearë te të larta. Algjebra lineare studion vektorët, bazat, matricat dhe zgjidhjet e sistemeve të ekuacioneve të drejta. Algjebra abstrakte trajton strukturat si grupet, rrathët dhe fushat, dhe është themelore në kuptimin e mëtejshëm të bashkëveprimeve të ndryshme matematike.

Zbatimet përfshijnë shkencën kompjuterike, fizikën, inxhinierinë, ekonominë dhe kriptografinë. Algjebra furnizon mjete për të përshkruar modele të ndryshme, për të bërë parashikime dhe për të zhvilluar teknologji të reja në shumë fusha të jetës dhe shkencës.