aikavirtatilassa

Aikavirtatilalla tarkoitetaan piiriä, jonka sähköiset parametrit riippuvat ajasta. Tällöin piirin vaste ei ole ajassa vakio, eikä perinteinen staattisen tai taajuusvasteen analyysi päde. Aikavirtatilaa esiintyy, kun resistanssi, induktanssi tai kapasitaatio muuttuvat ajassa tai kun lähteet sekä piirin konfiguraatio vaihtuvat ajan myötä.

Matematiikassa aikavirtatilaa mallinnetaan usein aikavarianttina järjestelmänä. Yleinen tilamalli on x'(t) = A(t) x(t) + B(t) u(t), y(t) = C(t) x(t) + D(t) u(t). Esimerkiksi v_R(t) = R(t) i(t), v_L(t) = L(t) di/dt ja i_C(t) = C(t) dv/dt, jolloin R, L ja C ovat ajasta riippuvia. Mikäli parametrit vaihtelevat jaksollisesti, voidaan soveltaa Floquet-teoriaa; impedanssi Z(t) ei yleensä ole pysyvästi määritelty.

Analyysi ja menetelmät: Aikavirtatilojen tutkiminen perustuu ensisijaisesti aikadomainiin simulointiin, tilamallinnukseen ja numeeriseen integrointiin. Piiri voidaan jakaa pienempiin aikajaksoihin, joissa parametrit voidaan olettaa vakioiksi, jolloin voidaan käyttää LTI-tyylisiä menetelmiä sekä tilakäyrä- tai jaksollisia malleja kehittäviä tekniikoita. Floquet-teoriaa hyödynnetään erityisesti jaksollisesti muuttuvissa järjestelmissä.

Esimerkkejä ja sovelluksia: Aikavirtatilat esiintyvät tehoelektroniikassa (kytkettävät virtalähteet ja säätöpiirit), mukautuvissa RF-suodattimissa sekä parametrisissa tai vaihtuvissa verkoissa. Konkreettisia esimerkkejä ovat PWM-ohjattu vastus, ajastettu kapasitaation muutokset sekä ajassa muuttuvien elementtien ohjaus.

Lopuksi: Aikavirtatilat ovat osa laajempaa aikavarianttisten järjestelmien käsitettä ja eroavat staattisista piireistä, joissa parametrit ovat vakioita.