aikasarjaanalyysiä

Aikasarjaanalyysiä käsittelee aikajärjestykseen kerättyjen havaintojen tilastollista tutkimusta, jonka tavoitteena on selvittää rakenteita kuten trendiä, kausivaihtelua ja satunnaisuutta sekä tuottaa luotettavia ennusteita tuleville ajanjaksoille. Aikasarjat voivat olla yksittäisiä muuttujia tai useita rinnakkaisia sarjoja (multivariaattiset sarjat). Keskeisiä käsitteitä ovat trendi, kausivaihtelu, syklisyys ja satunnaisvirhe.

Ennen mallinnusta sarja tutkitaan visuaalisesti ja tilastollisesti. Stationaarisuus on usein tärkeä ominaisuus: jos ei ole, sarjaa voidaan muuntaa differoinnilla tai muunnoksilla (esimerkiksi logaritmimuunnos) ja tarvittaessa poistaa kausivaihtelu. Puuttuvat arvot käsitellään ja sarjan skaalaus tai standardointi voi olla hyödyllistä.

Yleisimmät mallit ovat ARIMA- ja SARIMA-mallit sekä eksponentiaalisen tasoituksen menetelmät (Holt-Winters). Myös state-space-mallit ja VAR-mallit sekä moderneja ennusteita kuten Prophet voivat sopia. Mallin valinnassa huomioidaan ennustettavuus, tulkittavuus ja sarjan ominaisuudet.

Ennusteiden laatua arvioidaan ja mallin kelpoisuutta testataan jäännösten analyysin avulla (ACF, PACF, Ljung-Box). Yleisiä mittareita ovat MAE, RMSE, MAPE ja MASE. Lisäksi käytetään ajanjakson yli tapahtuvaa validointia.

Käyttökohteet kattavat talous ja rahoitus, meteorologia ja ympäristö, liiketoiminnan kysyntäennusteet sekä epidemiologia. Aikasarjaanalyysiä tukevat ohjelmistot kuten R:n ts- ja forecast-paketit sekä Pythonin statsmodels- ja Prophet-kirjastot, sekä kaupalliset työkalut.