Ympyrää

Ympyrä on geometrian käsite, joka muodostuu kaikista pisteistä, joiden etäisyys keskipisteestä on sama arvo, säteeksi kutsuttua lukua r. Keskipisteen sanotaan sijaitsevan ympyrän keskellä; sen merkintä voi olla O. Säteeksi ja halkaisijaksi d = 2r määritellään ympyrän kokoluokka. Kehä tarkoittaa ympyrän reunaviivaa; sen sisäpuolista aluetta kutsutaan usein diskiksi tai täytetyksi ympyräksi.

Ympyrän yleinen muoto määritellään kartesiolaisessa koordinaatistossa, kun keskikohta on (h,k): (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Perusmittaukset: kehän pituus on C = 2πr; pinta-ala on A = πr^2. Halkaisija d on 2r. Pi (π) on ympyrän ominaislukua, jonka likiarvo on noin 3.14159. Ympyrä voidaan myös kuvata yksikköympyränä, jossa r = 1.

Historia: ympyrä ja pi ovat olleet keskeisiä antiikin geometriassa. Archimedes ja muut kehittivät pi:n likiarvoja sekä ympyrän ominaisuuksia. Pi on nykyisin tunnettu irrationalisena lukuna, ja ympyrän geometrian peruslait ovat keskeisiä monilla tieteen ja tekniikan aloilla sekä arjen mittauksissa ja suunnittelussa.