Yksikkökvaternioineja

Yksikkökvaternioineja ovat kvaternioineja joiden normi eli itseisarvo on yksi. Kvaternio on lukumuotoa $a + bi + cj + dk$, missä $a, b, c, d$ ovat reaalilukuja ja $i, j, k$ ovat imaginaariyksiköitä jotka noudattavat seuraavia sääntöjä: $i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1$. Yksikkökvaternioille pätee siis, että $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 1$. Yksikkökvaternioita käytetään yleisesti kolmiulotteisessa avaruudessa esittämään rotaatioita. Yksittäinen yksikkökvaternio voi kuvata minkä tahansa rotaation, joka voidaan yhdistää peräkkäin muiden rotaatioiden kanssa kvaterniokertolaskulla. Tämä ominaisuus tekee niistä tehokkaamman ja numeerisesti vakaamman tavan käsitellä rotaatioita verrattuna esimerkiksi Eulerin kulmiin tai rotaatiomatriiseihin, erityisesti tietokonegrafiikassa ja robotiikassa. Yksikkökvaternioiden joukko muodostaa ryhmän, jota kutsutaan yleensä SU(2) ryhmäksi.