Yksidimensionaalit

Yksidimensionaalit, tai yksidimensionaaliset objektit, ovat matemaattisessa ja teknisessä keskustelussa kohteita, joiden liikkeen tai rakenteen vapaus voidaan kuvata pääasiassa yhdellä koordinaatilla. Ne ovat pituuden määritelmiä objekteja, joiden pinta-ala tai tilavuus on nolla, mutta joiden pituus voidaan mitata.

Geometriassa yksidimensionaalisia kappaleita ovat suorat janat ja käyrät polut sekä yleisemmät käyrät, joita voidaan parametrisoida yhdellä reaaliluvulla. Esimerkkejä ovat lineaariset segmentit, käyrät ja ympyrät (jotka topologisesti ovat 1D-olioita). Yleisesti ottaen voitaisiin sanoa, että 1D-objekti vie tilaa yhdellä mitalla, eikä niillä ole tilavuus- tai pinta-alaa kummankaan suuremmassa tilassa.

Topologiassa 1D-manifoldeiksi kutsutaan äärellisen tai ei-äärellisen kokoisia tiloja, jotka ovat jokaiselta pisteeltä katsoen paikallisesti samanlaisia kuin reaalilinja. Esimerkkejä 1D-manifoldeista ovat ympyrä S^1 sekä avonainen osio reaaliakselilla. Näiden kohteiden ominaisuuksiin kuuluu, että ne voidaan kuvata yhdellä parametrilla, mutta niiden kokonaisuus voi olla sekä suljettu että ei-suljettu.

Käytännön sovelluksissa 1D-järjestelmiä mallinnetaan monissa tieteenaloissa: fyysikan hiukkasvapaat liikkeet putkessa, akustiikassa diagonaaliset kanavat, sekä signaalinkäsittelyssä yhden ulottuvuuden aikasarjat. 1D-käsitteillä on myös yhteyksiä dimensionaaliseen geometrian ja topologian käsitteisiin, joissa tarkastellaan, miten tilan tai kappaleen mitat määrittävät sen ominaisuuksia.