Vorteksien

Vorteksit ovat nesteen tai kaasun alueita, joissa virtaus kiertyy akselin ympäri. Niihin liittyy kiertoliike eli vorticity, jonka määrittelemme vektorina ω = ∇ × v, missä v on virran nopeuskenttä. 2D-virtauksissa vorticity on skalaari.

Vorteksit syntyvät monin tavoin: virtausten rajapinnoissa esiintyvä shear, esteet ja epätasaisuudet sekä virtausten instabiilit kuten Kelvin–Helmholtz. Ne voivat säilyä pitkään suurilla Reynolds-numeroilla ja pienellä viskositeetilla; dissipaatio ja diffuusio hajottavat ne ajan myötä.

Esimerkkejä ovat suurissa mittakaavoissa ilmavirtauksista syntyvät pyörteet kuten tornado sekä trooppiset pyörteet, merissä esiintyvät meripyörteet sekä ihmisen aiheuttamat wake-vorteksit lentokoneiden jäljiltä. Kvanttivorteksit puolestaan esiintyvät supernesteissä ja Bose–Einstein-kondensaateissa, joissa kiertoliike on kvantisoitua ja muodostaa pukeutuneita, erikseen määriteltyjä putkia.

Vorteksien dynamiikkaa säätelevat Navier–Stokes-yhtälöt. Vorticity-yhtälö ∂ω/∂t = ∇ × (v × ω) + ν∇²ω osoittaa kiertoliikkeen advektiota ja diffuosiota; viskositeetti hajottaa vorticityä. Kelvinin kiertoliike-teoreema sanoo, että invisisissa, barotrooppisissa virroissa suljetun materiaalisen silmukan kiertoliike on konservatiivista.

Vorteksien tutkimus on tärkeää sekä perusfysiikassa että sovelluksissa kuten ilman- ja vedenvirtauksissa, meteorologiassa, turbomekaniikassa ja aerodynaamisessa suunnittelussa. Havainnointi ja mittaukset toteutetaan esimerkiksi partikkelikuvaus velocimetrillä, laser-Doppler-mittauksilla ja numeerisilla simulaatioilla.