Vinkelmoment

Vinkelmoment, også kaldet drejemoment eller torque, er størrelsen som beskriver den roterende effekt en kraft har omkring et punkt eller en akse. Det er et mål for hvor meget en kraft vil fremkalde rotation af et legeme omkring et valgt rotationsakse eller om et bestemt omdrejningspunkt.

Matematisk defineres vinkelmomentet som M = r × F, hvor r er positionvektoren fra omdrejningspunktet til punktet hvor kraften virker, og F er kraftvektoren. Magnitude: |M| = r F sin(θ), hvor θ er vinklen mellem r og F. Retning af vinkelmomentet bestemmes af krydproduktet og følger højrehåndsreglen, dvs. peger vinkelret ud af planet (i 2D ofte behandlet som et tegn, op eller ned i forhold til rotationsretningen). I 2D kan momentet også udtrykkes som M = x Fy − y Fx om omdrejningspunktet antages som origo.

For flere kræfter lægges momenterne i. Den samlede vinkelmoment omkring et punkt er summen af hvert enkelt r_i × F_i. Et par (to kræfter der er lige store og modsat rettede, adskilt af en afstand) producerer et ren drejemoment, som er uafhængigt af referencepunktet.

Relation til bevægelse og statik: Når et legeme roterer omkring en akse, gælder M = I α for et legeme med kendt inertimoment I og vinkelacceleration α. Generelt er nettorc les det ydre moment lig med ændringen i vinkelmomentet: M_ext = dL/dt. I statik er summen af momenter omkring et punkt nul i et ligevægtsstilstand.

Anvendelse: design af løftemekanismer, esser, gear, lænker og biomekaniske analyser, hvor kontrollen af rotation og kraftoverførsel er essentiel.