Vibrationen

Vibrationen bezeichnet eine wiederholte Bewegung eines Systems um eine Gleichgewichtslage, typischerweise infolge einer speichernden oder implantierten Energiequelle. In mechanischen Systemen wird die Bewegung oft durch Massen, Federn und Dämpfer beschrieben. Wichtige Größen sind Frequenz f (Hz), Amplitude A und Dämpfung. Die einfachste Modellierung ist das Massen-Feder-Dämpfer-System: m x'' + c x' + k x = F(t). Die natürliche Frequenz ω_n = sqrt(k/m) und f_n = ω_n/(2π). Die Dämpfung wird durch den Dämpfungsgrad ζ = c/(2 sqrt(km)) charakterisiert. Ohne Dämpfung schwingt das System unendlich lange; mit Dämpfung nähert es sich der Gleichgewichtslage an. Wird eine äußere Periodik F(t)=F0 cos(ωt) angelegt, kann das System in der Resonanzfrequenz ω ≈ ω_n große Amplituden erreichen; gute Dämpfung verringert dies.

Vibrationen gibt es als freie oder erzwungene, als gedämpfte oder ungedämpfte, und als transiente oder stationäre Schwingungen. In der Praxis werden Messungen mit Beschleunigungssensoren, Laservibrometern oder Schwingungsgliedern durchgeführt; die Signale werden zeit- oder spektral analysiert (Fourier-Transformation, Spektraldichte).

Anwendungen finden sich in der Konstruktion von Maschinen und Gebäuden, der Zustandsüberwachung von Anlagen, Fahrzeug- und Luftfahrttechnik sowie in der Akustik. Langanhaltende oder exzessive Vibration kann Gesundheitsrisiken verursachen, etwa am Hand-Arm-Vibration-Syndrom.

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