Vektorimuodot

Vektorimuoto on geometriassa käytetty tapa esittää kohteet ja niiden riippuvuudet vektorien avulla ja parametrisella esityksellä. Yleinen idea on, että pistettä kohti siirrytään positioviseerauksessa käyttäen oletuspaikkaa sekä yhdellä tai useammalla suuntavektorilla. Näin kohteen kaikki pisteet voidaan kirjoittaa muodossa r = r0 + t v tai r(u, v) = r0 + u a + v b.

Lineaarinen esitys kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa. Yleisessä parametrisessa vektorimuodossa suora 2D:llä voidaan kirjoittaa r(t) = r0 + t v, jossa r0 on mitkään pisteen position-vektori ja v on suuntavektori. Esimerkiksi x(t) = x0 + t vx, y(t) = y0 + t vy. Kolmessa ulottuvuudessa sama idea antaa r(t) = (x0, y0, z0) + t (vx, vy, vz).

Koepisteet ja pinta. Pinnan tai tilan vektorimuodossa käytetään usein kahta tai useampaa suuntavektoria: r(u, v) = r0 + u a + v b, jossa a ja b ovat planeen tai tilan kulkusuuntia. Tämä antaa kätevän tavan kuvata kappaleiden sekä käyrien muotoa ja ominaisuuksia sekä helpottaa laskentaa, esimerkiksi leikkauspisteiden etsintää tai etäisyyksien määrittämistä.

Muun muodon ja sovellukset. Vektorimuotoa käytetään laajasti fysiikassa (paine- ja liike- ym. vektorien käsittely), mekaniikassa, tietokonegrafiikassa sekä insinööritieteissä, missä suuntavektorit ja parametrisointi mahdollistavat lineaarisen animaation, ratkaisujen löytäminen ja geometrian simuloinnin. Siitä voidaan helposti siirtyä perinteisiin koordinaattimuotoihin konvertoimalla parametrit ja vektorit matriisi- tai komponenttimuotoon.