Vektorimuotoa

Vektorimuoto on tapa ilmaista geometriset ja fysikaaliset suureet vektoreina sen sijaan, että ne esitetään pelkkinä skalaarilukuarvoina. Vektori kuvaa sekä suuruksen suuruuden että suunnan, mikä helpottaa lineaaristen riippuvuuksien, liikemallien ja kenttien ilmaisemista. Vektorimuodon käyttöalueisiin kuuluvat muun muassa suorien ja tasojen kuvaaminen sekä voimien, liikkeiden ja kartoitettavien kohteiden mallintaminen.

2D- ja 3D-tilassa vektori kirjoitetaan usein koordinaatteina tai pisteen ja suuntavektorin avulla. Esimerkiksi 2D-suora, jonka kautta kulkee pisteen a ja jonka suuntavektori on d, voidaan kirjoittaa vektorimuodossa r(t) = a + t d. 3D-tilassa vastaavasti r(t) = r0 + t v. Taso voidaan esittää r(s,t) = r0 + s u + t v, jossa u ja v ovat tasoon kuuluvia suuntavektoreita.

Koordinaattimuotoon (koordinaattijärjestelmän mukaisesti) muuntaminen on yleisesti erillinen vaihe: jos vektori on r = (x, y, z), suoran koordinaattimuoto saadaan ilmaisemalla komponentit x = x0 + t dx, y = y0 + t dy, z = z0 + t dz. Vektorimuoto on kätevä lineaarialgebrassa ja analyyttisessä geometriassa, sekä fysiikassa, missä esimerkiksi voiman tai kentän ilmaiseminen vektorina mahdollistaa kombinaatio- ja differentiaalilaskennan suoraan.

Vektorimuodon etuja ovat sen ilmaisun yksinkertaisuus ja kyky säilyttää lineaariset suhteet sekä tehdä laskut helpommin sovellettaviksi erilaisiin malleihin ja tilanteisiin.