Vågvektorn

Vågvektorn, oftast betecknad som k, är en vektor inom fysiken som beskriver en vågs spatiala frekvens och riktning i rummet. För en monokromatisk plan våg används den spatiala delen ofta i uttrycket exp(i k · r), där r är positionsvektorn. Riktningen hos k anger vågens riktning av propagationen, medan dess storlek anger hur snabbt vågen varierar i rummet.

Storleken av vågvektorn är |k| = 2π/λ, där λ är våglängden. Enheten är meter inverse (m^-1). I kvantmekanik kopplas vågvektorn till partikelns momentum via p = ħ k, där ħ är Plancks konstant delad med 2π. Detta är en manifestation av de Broglie-relationerna: varje våg拉 har en motsvarande kvantmekanisk partikel med momentum ħ k.

Vågvektorn spelar en central roll i samband med dispersion och råder i det flesta medier att ω är en funktion av k, ω = ω(k). Då verkar grupphastigheten v_g = ∂ω/∂k och fas hastigheten v_p = ω/|k|. I isotropa medier är dessa hastigheter scalars i förhållande till k, men i anisotropa eller dispersiva medier blir relationerna mer komplexa och riktningen hos k avgör hur hastigheterna uppträder.

I fysikens breda fält används vågvektorn ofta i optik, akustik, kvantmekanik och kristallografi. Inom fast materia används k för att representera brytnings-, diffraktions- och konfigurationsfenomen i reciprocal space; varje punkt i k-rummet korrelerar med en vågfronts riktning och ett våglängdsrelaterat tillstånd. Våglängds och vågvektorens relationer är grundläggande för att beskriva vågfenomen i både praktiska och teoretiska sammanhang.