Unoscillazione

Un'oscillazione è un movimento periodico o quasi periodico attorno a una posizione di equilibrio. Può manifestarsi in contesti diversi, come sistemi meccanici, circuiti elettrici o onde acustiche. Le caratteristiche principali sono ampiezza, frequenza (o periodo) e fase rispetto al riferimento. Le oscillazioni possono essere libere, smorzate o forzate, a seconda delle condizioni del sistema e della presenza di forzanti esterne.

Nel modello più semplice, l'oscillatore armonico è descritto dall'equazione m x'' + c x' + k x = F(t). Per F = 0 si ha un'oscillazione libera; se c > 0 l'ampiezza tende a decadere nel tempo (smorzamento). Le grandezze chiave includono la frequenza naturale ω0 = sqrt(k/m), il coefficiente di smorzamento c e il rapporto di smorzamento ζ = c/(2 sqrt(km)). Se ζ < 1 si verifica un'oscillazione smorzata con frequenza decadente ωd = ω0 sqrt(1-ζ^2). Se ζ ≥ 1 non vi è oscillazione libera ripetuta (comportamento non oscillatorio).

Oscillazioni forzate e risonanza. Se è presente una forzante F(t), la risposta può essere continua: m x'' + c x' + k x = F0 cos(ω t). L'ampiezza della risposta dipende da ω; in condizioni di basso smorzamento è massima vicino a ω ≈ ω0, fenomeno noto come risonanza.

Esempi e applicazioni includono pendolo, molla con smorzamento, circuiti LC e membrane musicali. Le oscillazioni sono fondamentali in ingegneria per l'analisi di stabilità, controllo di sistemi e segnali, nonché in acustica e comunicazioni.